质数和合数是按一个自然数拥有几个因数来分出的两类数。质数是大于1、只能被1和它本身整除的数，比如2、3、5、7。合数是大于1、除了1和它本身以外还能被别的自然数整除的数，比如4、6、8、9。1只有1一个因数，所以在自然数分类里单列一类，和质数、合数并列说明。

核心概念

• 质数：大于1，因数只有两个：1和它本身。

例：2、3、5、7、11。

• 合数：大于1，因数除了1和它本身，还有别的因数。

例：4、6、8、9、10。

• 1：只有一个因数，就是1。

因此，1单独作为一类来看，方便和质数、合数区分。

判断方法

1. 先看这个数是不是大于1。
2. 再找能整除这个数的自然数。
3. 如果只能找到1和它本身两个因数，这个数就是质数。
4. 如果还能找到1和它本身以外的因数，这个数就是合数。
5. 如果这个数是1，就归入“只有1一个因数”的单独类别。

示例对照

快速理解

• 看“质数和合数”的关键，是看因数数量。
• 质数像“只能拆成1和本身”。
• 合数像“还能拆出别的因数”。
• 2比较特别，它是质数，也是偶数。
• 4比较典型，它是合数，因为4能被1、2、4整除。

【常见问题】

问题1：什么叫质数和合数？

回答1：什么叫质数和合数可以从因数数量来看。质数是大于1且只有1和本身两个因数的数；合数是大于1且有除1和本身以外因数的数；1只有1个因数，单独作为一类说明。

问题2：怎样判断什么叫质数和合数？

回答2：判断什么叫质数和合数时，先确认数大于1，再找因数。如果只有1和它本身两个因数，归入质数；如果还有除1和本身以外的因数，归入合数。

问题3：学习什么叫质数和合数最关键的点是什么？

回答3：学习什么叫质数和合数最关键的点是用因数数量做分类。记住质数只有两个因数，合数有超过两个因数，1只有1个因数并单列。

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