二项分布的公式

发布时间：2024-06-17 18:30:27 编辑：来源：

导读【二项分布的公式】二项分布用于描述在固定次数的独立试验中，成功次数的概率分布。其核心公式如下：公式名称公式表达说明概

【二项分布的公式】二项分布用于描述在固定次数的独立试验中，成功次数的概率分布。其核心公式如下：

公式名称	公式表达	说明
概率质量函数	$ P(X=k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} $	表示进行 $ n $ 次独立试验，成功 $ k $ 次的概率，$ p $ 为每次试验的成功概率
数学期望	$ E(X) = np $	表示平均成功次数
方差	$ Var(X) = np(1-p) $	表示成功次数的离散程度

二项分布需满足以下条件：试验次数固定、每次试验独立、只有两种结果、成功概率不变。实际应用中，常用于统计抽样、质量检测等领域。

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